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Chiamerò singolare questo connesso col determinante 

 zero, e chiamerò centro ed asse del connesso il punto A e 

 la retta a . Dunque : 



a Un connesso singolare è determinato da un fascio di 

 raggi e da una punteggiata che si corrispondono proiettiva- 

 mente. Gli elementi del connesso sono formati da un punto 

 qualunque di un raggio di quel fascio con una retta qua- 

 lunque per il punto corrispondente di quella punteggiata. » 



3. Poiché il determinante A è zero, e quindi gli ele- 

 menti reciproci di una sua linea o colonna sono proporzio- 

 nali a quelli di un'altra linea o colonna, è facile vedere che 

 r equazione (6) del connesso coniugato al connesso sin- 

 golare si può porre sotto la forma 



{k,,y^ + A^.i/^ + A3^2/3)(A^iM, + A^2W2 + ^n'^ù =0 . 

 Gli elementi di questo connesso sono formati evidentemente 

 dalle rette per il punto A = (A^i , A^2> ^tù ^^ ^ ^^^ ^^^^^ 

 i punti di 7r' , Q dai punti della retta a ^ (A,^ , A^^. , A^^^) 

 di 7r' con tutte le rette di tt . 



Se col Rosanes {') chiamiamo speciale un connesso, la 

 cui equazione si spezza in due fattori lineari, contenenti 

 ciascuno una sola serie di variabili, e se chiamiamo punto 

 e retta base di un tale connesso il punto e la retta, rappre- 

 sentati dalle equazioni che si ottengono ponendo uguali a 

 zero i due fattori, nei quali ò stata scomposta 1' equazione 

 del connesso dato, potremo enunciare il teorema : 



« // connesso coniugato di un connesso singolare è spe- 

 ciale^ ed ha per elementi base il centro e l'asse del connes' 

 so dato.» 



(1) Rosanes, Uebar Unear-abhàngige Punktsysleme (Creile, 

 Band 88). 



