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li. Sistemi lineari di connessi (1 , 1). 



4. Due connessi (I , {). 

 determinano un fascio di connessi 



(9) A/-— ^r=o, 



i quali hanno tutti in comune una coincidenza iineo-linea- 

 re, base del fascio. 



Ogni connesso del fascio stabilisce una collineazione ; 

 tutti i punti, che corrispondono a un punto x del piano 

 TT nelle collineazioni stabilite dai vari connessi del fascio, 

 giacciono sopra una retta v di tt' , che è quella apparte- 

 nenle al punto x rispetto alla coincidenza base del fascio ; 

 e tutte le rette, che corrispondono ad una retta v di tt' 

 nelle collineazioni stabilite dai vari connessi del fascio, pas- 

 sano per un punto x di 7r , che è il punto appartenente 

 alla retta v rispetto alla coincidenza base del fascio. Viene 

 così stabilita una corrispondenza univoca fra i punti del 

 piano TT e \e rette del piano tt' . — Le formule di tras- 

 formazione si ottengono risolvendo le equazioni /=0, 

 f =^0 rispetto alle v o alle x ; perciò, se si scrive : 



dove le P/,Q/ sono funzioni lineari delle a; , e le P/ , Q/ 

 sono funzioni lineari delle v , le formule suddette sono 



(IO) ^ i^.^PsQ, — PiQs^*. 



