- 258 ^- 

 A^x , A,.x , e il punto x corrispondente a una data retta 

 V sia il punto d'incontro delle rette per A, , A^ corrispon- 

 denti ai punti va^ ,v a^' . 



Nell'ipòtesi attuale, in cui i due connessi dati si riguar- 

 dano come singolari, l'equazione (12) ha le due radici 

 A ^=: , ^ = , e sopprimendo queste due radici si ri- 

 duce a 



Maa'b){ctct'^) — f2{ab(>')ici(5/3') = , 



che dà il valore di - corrispondente al terzo connesso 



singolare del fascio. 



Si può costruire geometricamente il centro e T asse di 

 questo terzo connesso singolare al pari della corrispon- 

 denza fra i raggi per il suo centro e i punti del suo asse, 

 ricordando che, se s' indicano, come si è fatto fin ora, con 

 A, , A^ , Aj i centri e con a,', «3', a/ gli assi dei tre con- 

 nessi singolari di un fascio, nella corrispondenza stabilita 

 fra i raggi per A, e i punti di a^' i raggi a<j , a^ corri- 

 spondono respettivamente ai punti A/ , A/, e nella corri- 

 spondenza fra i raggi per A2 e i punti di a^' ai raggi a^ , 

 a, corrispondono i punti A,' , A3' , e nella corrisponden- 

 za fra i raggi per A, e i punti di «3' ai raggi a^ , a^ cor- 

 rispondono i punti Ao/ , A/ . Se dunque sono dati i fasci 

 A| , A„ proiettivi alle punteggiate a^' , a^' , il punto A3 

 non è altro che il punto d' incontro dei raggi «3 1 ^i con- 

 dotti per A, , A2 respettivamente, e che corrispondono al 

 punto A,/= a,' , a/ , e la retta a.' non è altro che la 

 congiungente i punti A,/, A/ delle fl,',«o', corrispon- 

 denti al raggio a. E^ A, A.^ considerato come appartenente 

 al fascio A, o al fascio A^ . 



La proiettività fra i raggi per A, e i punti di a.' si 

 stabilisce facilmente, notando che intanto i raggi a, , a^ 

 corrispondono ai punti Ao,A,, e basta quindi trovare 

 un' ultra coppia di clementi corrispondenti. A tal uopo ba- 



