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p — A/^^H- Aj^^2+ A%^3 



e l'equazione (12) diviene 



(A//, — A^^) (A^2 — ^^2,^) (-^("3 "" ^if^-) = ^ • 

 I tre connessi singolari del fascio determinalo dai due 

 /, /' sono dunque 



Ao/" — fJ.J' = 



Ciò del resto era facile a vedersi anche direttamente. — 

 Per brevità possiamo rappresentare questi tre connessi 

 singolari colle equazioni 



( 1 5) k^x^v^ + k^x^v^ ■= 



k^x^^\ — k^x^v<i =. . 



I centri e gli assi di questi connessi sono rispettiva- 

 mente i vertici e i lati del triangolo coordinato. Dunque: 



ti La coincidenza comune a un fascio di connessi (I, 1)^ 

 i quali stabiliscono collineazioni che lasciano invariato uno 

 stesso triangolo, ha questo triangolo per triangolo e trila- 

 tero fondamentale. » 



Le formule della reciprocitù sono in questo caso 



v^ — k-^kiX^x^ 



x^ = k^k^v^v^^ 

 X^ ~ k.k^V^V^ 

 x^ ~ k^k^ViVi . 



II luogo dei punti, che giacciono sulla retta corrispon- 

 dente, e r inviluppo delle rette, che passano per il punto 

 corrispondente, sono rappresentati dalle equazioni 



