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 tu corrispondente v inviluppa la curva di 5.^ classe 



che ha le sei rette w- per tangenti doppie; e se la retta v 

 percorre un fascio Xv^iji^ 0, il punto corrispondente x 

 percorre la curva di 5." ordine 



che ha i sei punti Zi per punti doppi. Se però il punto x 

 percorre una retta, che passa per il punto 2^-, allora la ret- 

 ta corrispondente inviluppa una curva di 5.* classe, che ha 

 la retta w- come tangente doppia e tocca le altre 5 rette 

 Wj^ ; e se il punto x percorre la retta z^Zf^ , la retta v 

 percorre il fascio ^v^W/^ . Analogamente, se la retta v per- 

 corre un fascio, il cui centro y è sulla retta Wi , il punto 

 corrispondente x percorre una cubica, che ha Zi per pun- 

 to doppio e passa per gli altri punti z ; se v percorre il 

 fascio 'WlW/^ il punto x percorre la retta ZiZj^ , dunque : 



«L Gli assi dei connessi singolari 

 del sistema E , che hanno per 

 centri i punti di una delle 15 

 rette zf^ ? sono i raggi dei 15 

 fasci tVfWh ; gli assi di quelli, 

 i cui centri sono i punti di una 

 retta per un punto z^ , invilup- 

 pano una curva di 3.* classe 

 che ha la retta w^ per tangen- 

 te doppia, e tocca le altre 5 ret- 

 te IV ; gli assi di quelli, che 

 hanno per centri i punti di un 

 altra retta qualunque, sono le 

 tangenti di una curva di 5/ 

 classe, che ha le 6 rette io,- 

 per tangenti doppie. » 



(( 1 centri dei connessi singola- 

 ri del sistema E , che hanno 

 per assi i raggi di uno dei 15 

 fasci iViiVh , sono i punti delle 

 15 rette zfh ', i centri di quel- 

 li, i cui assi sono i raggi di un 

 fascio VW{ , sono i punti di una 

 cuV'ica che ha il punto z^ per 

 punto doppio e passa per gli al- 

 tri 5 punti z ; i centri di quelli 

 che hanno per assi le rette di 

 un altro fascio qualunque, sono 

 i punti di una curva del 5.° or- 

 dine che ha i 6 punti z,- per 

 punti doppi. » 



