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 19. Se è dato un sistema lineare cc^ di connessi (I , i) 

 (32) Xa,v„ ■+- (xb^va H- vc^Vy + p^VcT + cr^^i'g =: , 

 ve ne sono oc^ singolari, che soddisfano alla condizione di 

 aver nullo il determinante, che indicherò con M . Indican- 

 do con ì^is i minori del determinante iM , le cordinate dei 

 centri ed assi di quei connessi sono : 



i;j = M,., VjzirM 



2^ 



v.=iM 



ÌS 5 



ed operando come al n." 14, si trova che fra i parametri 

 A , w , r , p , cr e le coordinate di questi centri ed assi de- 

 vono sussistere le sei relazioni : 



i i i i i 



X^a^lXi-\-[X^b^lXi-^v'T:c^lXi-\-p'^d<iiXi-\-a-Xe^lx-;=^Q 



i i i 



■\-v^c^iXi~\r^^diiXi-\-GrT.e^lXi=(i 



i i i 



hv^Cl^Vl-\-pXd■^v■-]-a■'£e■^Vl =: 



i i ì 



i i i ì i 



XTa-,v--{-f^Tb;.v--hi'Xc-,Vi-\-pl:di,Vi-h(r'£e-,Vi = 



(33) 



(34] 



X£aiiXi+pLT.b^lXi 



i i 



XXa;^v--i-fxXbi^v- 



Se indichiamo con X< , Xo , X3 , V^ , V^ , V^ i deter- 

 minanti formati con 5 delle precedenti equazioni, scartan- 

 do successivamente la prima, seconda, ecc., è chiaro che 

 onde le equazioni (33) (34) possano essere contempora- 

 neamente verificate da un sistema di valori delle X ^ pi , v , 

 p ,0- , devono essere zero due dei determinanti suddetti, 

 per es., V^ , V3 . 



jMa se scriviamo, per es., il determinante 



