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 sono pure proporzionali ai minori dell' altra 



Vj i>3 v^ 



e perciò si ricade nelle relazioni (39) . 



Per mezzo delle suddette formule una coppia di curve 

 viene trasformata in una serie rigala, una coincidenza in 

 una congruenza, un connesso in un complesso. 



25. È da osservarsi che la trasformazione (-^0) 



fra 1 punti di tt e quelli di ttj^ , si ottiene con una proie- 

 zione fatta dal punto della A, A,, , coniugato armonico del 

 punto unità su questo lato rispetto ai punii Aj , A^ , co- 

 me centro. Infatti al punto di tt ^ di coordinate 



corrisponde il punto di tt di coordinate 



Ogni punto della loro congiungente ha per coordinate 



Xz\ , (t-f-A)2'2, (l-f-A) z'.^ , z\ . 



Ponendo A = — I queste si riducono proporzionali a 

 — 4,0,0,1, il che prova quanto abbiamo enunciato. 



26. Per la coiTispondenza stabilita ogni retta dello spa- 

 zio rigato S dà un elemento del piano connesso e vice- 

 versa. Fanno eccezione però le rette che incontrano la 

 Aj A4 , e gli elementi del fascio <^ , cioè le rette del com- 

 plesso speciale 4" , che ha A3 Aj per assr, e gli elementi 

 del fascio $ sono gli elementi fondamentali della trasfor- 

 mazione. 



Infatti una retta del complesso 'i- incontra la retta 

 A3 A4 , e quindi i due piani tt^, tt^^, in un punto P di 

 coordinate 



