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 elementi formati da una retta per il punto A^ con lutti i 

 punti del piano tt . 



« A ciascuna delle rette del piano tt^, che passano per 

 un punto della A^ A.j , corrisponde lo stesso sistema di oo^ 

 elementi formati da un punto della A^ Aj con tutte le 

 rette del piano tt' .» 



È facile giungere a questi risultati anche partendo dalie 

 formule di trasformazione (39) (40) , osservando che le 

 rette del piano 77-, , incontrando le tre rette 



A,A. = (1 , 0, 0, 0, 0, 0) 



AjA^^ (0 , 0, 0, 0, , I) 

 A0A4 = (0,0,0, 1,0,0), 



devono avere le coordinate della foima 



(A3, 0, 0, A,, 0,A,) , 



e quelle del piano tt^ , incontrando le tre rette 



A,A3 = (0, 1,0,0,0,0) 

 AjA4 = (0, 0,0,1,0,0) 

 A3A.,^(0, 0, , 0, , ì) 



devono avere le coordinate della forma 



(0,A3, 0, A, , 0, AJ . 



IV. Proprietà del sistema 2 di connessi (1 , 1) . 



27. Cominciamo ora a studiare le proprietà del sistema 

 di connessi 2 , ricavandole da quelle dei complessi lineari 

 dello spazio ridato S , ai quali essi corrispondono. Ri- 

 cordiamo che i connessi del sistema 2 sono sottoposti 

 alla sola condizione di contenere il fascio di elementi <J> , 

 e perciò le proprietà che troveremo per essi varranno an- 

 che per un altro sistema di connessi (I , 'l) qualunque, 

 che hanno un fascio di elementi in comune. 



