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 La condizione perchè un connesso del sistema 2 sin 

 singolare, cioù T annullarsi del suo determinante 



a,o a, 



ao^ «2 2 

 — a, 3 «32 



'23 



::= a.Jaoi . «; 



023-4-022 • ^13/ ) 



porta la necessità che sia verificata una delle due equazioni 



(42) 0,,^, = «2 1 • «32 — «12 • «23 + «22 • «i 3 = ^ ' 



Se è verificata la prima, il connesso è della forma 



«12^1^'2 + «21^2^1 + «22^2^2 ~^ «23^2^*3 + «32^3^*2 ^= ^ ì 



e gli corrisponde il complesso 



«12/^24 — «2</^4 - «22P12 + «23^31 + «32/>23 ~ ^ , 



che contiene la retta A, A. . 



Se ò verificata la seconda, il complesso corrispondente 



Ao3/^4 4- KiPu + ^12^34+ A.4/>23 + A24/>3i + ^34/^,2 " 



soddisfa la condizione 



A23 • A, 4 + Ani . A24 -f- Ai2 • A34 = , 



ed è perciò speciale. 



Le coordinate y ed u dei centri e degli assi di que- 

 sti connessi singolari sono nel l." caso 



2/1= «32 ^ 2/2 = 0, 2/3=— 0^2, 



U^^ — 003 > 1^2 = , Vj— «21; 

 nel 2.° caso 



yi = 



"■32 



2/2 =^«13 



2/3 = 



— a 



12 



?<! = — «23 «2=«U «3= «21 • 



In questo secondo caso la retta corrispondente all' ele- 

 mento {y , n) ha per coordinate 



P23 — ^ «13«21 — — «21 ^^^ A23 



/'s) = — a,^a,o~ a.o~?\: 



*l3"i' 



^31 



