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Pii ^^^ ^i3^23 ^^^^ ^23 ^^ ^^24 



Pzi ^^ 12^23 ^32^21 — — ^22 ^^^^^34 * 



Dunque : 



uFra i connessi del sistema 2 sono singolari quelli che 

 corrispondono a complessi che contengono la retta A3 A4 , 

 e quelli che corrispondono a complessi speciali. I primi 

 hanno il centro svila retta A^ A3 e f asse passante per il 

 punto Aj ; i secondi hanno per centro ed asse il punto e 

 la retta che formano l' elemento corrispondente all'asse del 

 complesso speciale che corrisponde a quel connesso. » 



28. Una retta p dello spazio S determina un ele- 

 mento {x , v) del piano connesso. — Al complesso spe- 

 ciale, che ha per asse la retta p , corrisponde il connesso 

 singolare del sistema 2 , che ha il punto x per centro e 

 la retta v per asse. 



Come un complesso speciale è completamente determi- 

 nato, quando è dato il suo asse p , cosi un connesso sin- 

 golare del sistema S è completamente determinato, quan- 

 do è dato il suo centro x e il suo asse v . Infatti la cor- 

 rispondenza che deve esistere fra le rette per x e i punti 

 di V , affinchè il connesso singolare sia determinato, è 

 stabilita dalla condizione che questo contenga il fascio ^ 

 nel modo seguente. I punti d'incontro della retta v coi 

 raggi per A^ devono corrispondere alle rette che con- 

 giungono X coi punti corrispondenti della retta A^ A3 . 



29. Da quel che abbiamo detto nel numero precedente 

 è facile dedurre il significato geometrico della condizione, 



alla quale devono soddisfare le coordinate di due elementi 

 {x , v) {x\ v') corrispondenti a due rette p , p\ che si 

 incontrano, e che analiticamente è espressa dall'equazione 



