— 455 - 

 (lolerminano un fascio, ima reto, un sistema cc^ . . . . di 

 connessi appartenenti pure al sistema X • Studiamo ora 

 le proprietà di questi sistemi. 

 Abbiasi il fascio 



(43) /u^a,^Va-i- f^^O^V0=:O , 



determinato dai due connessi 



-\-b^.p^x^ — V,x^)=0 . 



In esso si trovano tre connessi singolari, uno dei quali 

 corrisponde al valore di /J.^ : pio radice della equazione 



e corrisponde a un complesso che contiene la retta A3 A4 ; 

 gli altri due corrispondono ai due valori di fjt^ : fx^ radici 

 dell'equazione 



(t/,a5,+^,Aoi)(i/,a3<j+^2/>32) -(,a<aio+/^2^,2)(A<i«23+i" '2^23)4- 

 ossia, ponendo 



(44) 20^,^.=:a2/32-a^,>23 + «O2^13 + ^2t«'.2-^^2<*23 + ^22«U 1 



e conservando le notazioni del numero 27, 



(43) ^^^0„, 4- 2,«,^,0,,^ + ^.%0^^ =^ . 



Questi due connessi corrispondono ai complessi spe- 

 ciali del fascio di complessi corrispondenti al fascio di con- 

 nessi (43) . 



I due connessi speciali, dati dall'equazione (45), forma- 

 no coi due connessi dati fl^t;a=0, b^V[ìz=zQ due rapporti 



1 

 anarmonici reciproci 1' uno dell' altro co , - , che chiame- 



remo rapporti anarmonici dei due connessi dati. È facile 

 vedere che essi sono dati dalla formula 



