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 « Dati 7- (/" =: I , 2 , 3 , 4 , 3) connrssi del sistema S , 

 ne esistono altri co ~' , che formano un sislema lineare 

 in involuzione cogli oc'~' del sistema lineare determi- 

 nato dagli r connessi dati. 



Fra questi oc^"' connessi in involuzione cogli r dati, 

 ne esistono oc*"' singolari, il centro e l'asse di ognuno 

 dei quali devono l'ormare un elemento comune agli /• con- 

 nessi dati e a quelli del sistema lineare determiiialo da que- 

 sti. Dunque : 



« Gli elementi comuni a un sistema lineare gc'~* di 

 connessi appartenenti al sistema 2 determinato da r con- 

 nessi, sono i centri e gli assi degli oc^""' connessi singo- 

 lari in involuzione con essi. » 



34. Alla fine del n. 32 abbiamo veduto che tutti gli 

 elementi di un connesso del sistema 2 , congiunti con un 

 elemento (L, /,), sono congiunti con un altro elemento 

 (Lp , /«), che chiamerò 1' elemento reciproco delfelemento 

 (L^ If) rispetto al connesso dato. 



La determinazione analilica delfelemento reciproco ad 

 uno dato, si eseguisce facilmente nel modo seguente. Sia 



a^Va -=::a ^oy iX^-{-ao_ ^v ^x i 4- a^y^x^ -f- ci^^oX-^-i- a.^oy^x^_ -f- 



l'equazione del connesso dato e {x , v') l'elemento dato. 

 Il connesso singolare che ha x per centro e v' per asse, 

 ha per equazione 



X 



ossia 



v^Xov\x ^ — v^jxy -^x „ — VoXjiy\x '^ — v -^^x ^-\-v^x y\x\_ — 

 — v^Xoy\_x\ — {v^x^ V .X ^)v\x <, z^ . 



