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Ne seguo che nrlla corrispondenza stabilita fra le rette 

 per il punto L^^ e i punti della /^/^ dal connesso speciale 

 del sistema 2 che ha ìi^^ per centro e l-/^ per asse, 

 alle 12 rette (L-/^ L„,J , {h;,^ L'„,„) corrispondono i \2 



42. Nel sistema di complessi } ,• , corrispondenti ai 6 

 connessi a, , considerando tre congruenze formate con 

 tulli i C complessi, si trovano sei direttrici d-/^ , d'-/^ , rf,,,^^ , 



" rnn ' /); 



(/' . che formano un tetraedro. 



Alle tre rette d'-/^ , c/',,^,^ , d' che giacciono in un 

 piano è chiaro che corrispondono tre elementi {L'-j^ , t-j^) , 



{^\nn l'mn) > i^' pr ' ^' p>) ^^^' ^^IG i pUUti L'-;^ , l/„,^^ , h\^ 



sono in linea retta e le rette i' -^^ , /',,^,^ , /' passano per 

 un punto. Dunque : 



« Le 15 coppie di punti h^j^ , 

 L'j-;^ sono i vertici opposti di 15 

 quadrilateri completi, ciascuno 

 dei quali ha per vertici tre cop- 

 pie di punti, L,.y, , L'.^ ; L„,„ , 



pr • » 



(( I trilateri diagonali di questi 

 quindici quadrilateri sono i 

 quindici trilateri formali con 

 tre relte ^ih,^mn^^pr che con- 

 tengono tulli i sei indici i, 2^ 

 3, 4, 5, 6. » 



c( Due punti L^^ , h'^j^ sono i 

 vertici opposti di tre dei qua- 

 drilateri suddetti.» 



« Le 15 coppie di rette ì^}^ , T,-^ 

 sono 1 lati opposti di 15 qua- 

 drangoli completi, ciascuno dei 

 quali ha per lati opposti tre cop- 

 pie di rette lìh,l'ih\Km>^'mn; 

 'pr ì l- pr • * 



((I triangoli diagonali di que- 

 sti quindici quadrangoli sono i 

 quindici triangoli loniiati con 

 tre punii A;,, , A„,„ , Apr che 

 contengono tutti i sei indici 1, 

 2, 3, 4, 5, 6. )) 



« Due rette l^f^ , l'^f^ sono i lati 

 opposti di tre dei quadrangoli 

 suddetti.» 



Indicherò con Q , 7 i quadrilateri o quadrangoli com- 

 pleti, che hanno per vertici o per lati tre coppie di punti 



h/i ) ^ ih » ''»m > ^ 



L , L'p^ tre coppie di rette 



pr 



mn ' 



/_ , /'.,., e con T 



Tom y//j Serie VI. 



pr 1 pr 1 



l indicherò i 



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