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i vertici del (juadrangolo q , formano quallro elemenli del 

 fascio <\} . » 



Consideriuiiìo uncoru il qiuidiilak'io Q , che ha per 



vertici i punti Lj 

 punti L,,,, , L'„,,, , 

 C • = C 



-'prli 



li ' ^11, ' ^mn ■> ^' mn ■> ^pr > ^-' pr ' ^^^ 



' . passano due coniche 

 rispetto alle quali i punti 



pr 5 



c.., -. = e 



ìlì/l 



pri 



^ili ■> ^'' iÌL sono reciproci, dunque 



« Due punii L,/iX';/j apparten- 

 liono a qualtro coniche ^i^^^ , 

 ^ihn ' ^'ihp j ^ihr ', rispetto alle 

 altre sei sono punti reciproci.» 



« Delle 15 coppie di punti L , 

 L' , 6 giacciono sopra una co- 

 nica Cj.^j^j ; le altre 9 sono cop- 

 pie di punti reciproci rispetto 

 ad essa. » 



« Due rette ì^j^ , l'^f^ sono tan- 

 genti a quattro coniche Kf/,^ , 

 K//m ' K//,p , Kihr ; rispetto alle 

 altre sei sono rette reciproche.» 



(c Delle 15 coppie di rette l , t 

 G sono tangenti a una conica 



^'ihm ' '^ ^'^"^^ ^ ^°"° coppie di 

 rette reciproche rispetto ad 

 essa. » 



45. I due punti L , L' sono reciproci rispetto 

 alle due coniche C,,,,- = C^,^/, , C,„„/, = C^w che pas- 

 sano peri punti L^,^ , L',,,,, , L^,,, , I/^,^ , cioè la retta 

 L,//;. , ^'''mp tt^gliy le due coniche suddette in due coppie 

 di punti che separano armonicamente i due punti L , 

 l^'rnp ' Qi'esti|due punti sono dunque i punti doppi della 

 involuzione (Ictei'UHnata'suila retta L , L' dalle cop- 

 pie di punti d'intersezione di questa retta colle coniche che 

 passano pei punii L,„,^ , L'^,,^ , L^^,. , I/^,,. ; e della quale 

 fanno parte le coppie di punti d'intersezione della retta 

 suddetta colle coppie disiali opposti del quadrangolo deter- 

 minato da quei^punti. Ciò prova che le rette L;/^ L,„^, , 

 ^'ih ^'mp sepai-ano armonicamente le due L,/^ L,„,^ , L^/^ 

 ^^',nn e le L-,^ L^^^ , |../^ h'^^^ ; dunque : 



