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«Le coppie «li lati di tre qua- « Le coppie di vertici di \re, 

 drilattMM Q, clie passano per un quadrangoli q, che giacciono 

 punto ìjji^ L'j-yj , si separano sopra due rette ',-/i o i'j-/j , si se- 

 armonicamento dur a due. » parano armonicamente due a 



due. » 



Ne segue olie i 60 lati dei qiiodiilateri Q e i 60 ver- 

 tici dei quadrangoli q sono tulli dislinli. 



46. Dalle proprietà enunciate in questo capitolo se ne 

 potrebbero ricavare molte altre che non sto qui ad enun- 

 ciare, poiché non sono altro che le proprietà, di cui gode 

 la lìgura formata da 6 punti di una conica, che sono già 

 note, o che si trovano in un' altra mia memoria (*). 



Osserverò soltanto che, se eseguiamo la trasformazione 

 fra i punti del piano tt e quelli del piano ^r^ data dalle 

 formule (41) (v. n. 24), cioè se proiettiamo il piano tt^ 

 sul piano TTi dal punto della A^ A4 coniugato armonico 

 del punto unità su questo lato rispetto ai punti A< , A4 

 (v. n. 25), la lìgura dei punti S , L , L' ecc. dà un'altra 

 lìgura, che gode di proprietà identiche. Se adoperiamo per 

 indicare gli elementi della figura ottenuta con questa pro- 

 iezione sul piano TT, le slesse notazioni adoperate finora 

 per indicare gli elementi del piano tt , è facile vedere che 

 i punti S- sono i poli del piano tTì rispetto ai 6 com- 

 plessi yi , che i punti L^/^ , L',/^ sono i punti d'interse- 

 zione del piano stesso colle direttrici d;/^ , d'^/^ delle con- 

 gruenze comuni a due complessi y- , y/^ , che le coniche 

 Cy/^,„ sono le intersezioni del piano 7^^ cogli iperboloidi 

 formati dalle rette comuni a tre complessi y; , y/^ , y^ , 



Se osserviamo infine che per piano tt-^ possiamo pren- 

 dere un piano affatto arbitrario, possiamo ricavare i noti 

 teoremi. 



(1) Nuovi teoremi sulV esagrammo di Pascal (Atti del R. Isti- 

 tuto Veneto di scienze, lettere ed arti, voi. Ili, serie VI). 



