COMPLESSI 

 E SISTEMI LINEARI DI RlGGl NEGLI SPIZ! SUPERIORI - 



CURVE NORMALI GRE ESSI GENERANO. 



MEMORIA 



DEL PROF. G. A. B R D I G A 



I. Quando nello spazio fondamentale R^^ due sistemi 

 reciproci sono posti in modo tale che ogni spazio 0,,^_i 

 dell'uno passi per il punto co^, che gli corrisponde nell'altro, 

 essi sono in involuzione e il loro insieme costituisce il si- 

 stema focale ad n dimensioni. 



Ogni retta g^ non può incontrare in un solo punto lo 

 spazio G,,_2 che le corrisponde. Infatti, se jy^ incontrasse 

 G„_2 nel punto H^, , ogni spazio S„_, del fascio di pri- 

 mo ordine, che è portato da G,i_<ì , dovendo avere per 

 corrispondente un punto di ^, , avrebbe in comune con 

 questa due punti ; e però la dovrebbe contenere intera- 

 mente. Due soli spazi, come S^,_, , potrebbero sodisfare 

 alla condizione di contenere la retta g^■. lo spazio (5'|G^^_,J 

 e lo spazio corrispondente al punto lì(j . Dunque; 



Una retta g, o non incanirà lo spazio corrispondente, 

 vi è contenuta per intero. 



Si consideri ora un piano g„^ e lo spazio G„_3 corri- 

 spondente; e si supponga che il primo tagli il secondo in 

 una retta H^ (un piano ed uno spazio ad n — 3 dimen- 

 sioni, nello spazio R„ non hanno, in generalo, alcun pun- 



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