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 to comune). Ogni retta m, del piano g^ avrà per corri- 

 spondente uno spazio M,^,,, che contiene G,^_^ ; quindi 

 la retta m^ , per quello che fu detto antecedentcMiienle, sa- 

 rò tutta contenuta in M,;_2 ; ^d M,^_2 , contenendo le 

 due rette ?w, ed Hj del piano g^ conterrà tutto il piano 

 medesimo. Dunque g^ deve essere contenuto in tutti gli 

 gli spazi, come M^_2 , che passano per G„_3 e che sono 

 corrispondenti alle rette del piano g^ . Se g^ non fosse 

 per intero contenuto in G^_^ , due soli sarebbero gli spa- 

 zi, come M/^_o , che potrebbero contenere la retta m^ 

 corrispondente: lo spazio che proietta G,^_s da un punto 

 qualunque di ^^ e lo spazio della stella (G^^J corrispon- 

 dente alla retta H, . Ne segue che: 



il piano §3 , se taglia lo spazio corrispondente G„__^ 

 secondo una retta, deve essere lutto contenuto in questo 

 spazio. 



Supponiamo ora che (jr, abbia in comune con G,^_3 

 un solo punto H;, . Ogni retta m^ del piano, che passi 

 per Hq dovrà essere contenuta, come abbiamo dimostrato 

 più sopra, nello spazio IVI„_2 che le corrisponde. In que- 

 sto caso adunque: 



il piano g, contiene un fascio di raggi del primo ordine, 

 i quali si trovano nei loro spazi corrispondenti ; il centro 

 del fascio è il punto comune a g^^ ed a G,^_3 . Nessuna 

 altra retta del piano g^ incontrerà lo spazio che le corri- 

 sponde. 



Infine : se il piano g, non incontra Gn_-^ , esso non 

 può contenere alcuna retta che giaccia nello spazio che 

 le corrisponde. 



Si consideri uno spazio g^ e lo spazio G^_4 corri- 

 spondente; e si supponga che il primo tagli il secondo in 

 un piano H» (in generale nello spazio fondamentale R^ 

 due spazi, l'uno ad ìi — 4, l'altro a 3 dimensioni non hanno 

 alcun punto comune). Ogni piano w» di g. taglierà Ho 



