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punto di H^ sarà fuoco dello sjuizio che si olliene proiet- 

 tando H„_q dal punto medesimo. In oltre parole, la pun- 

 teggiata Hj sarù prospettiva al corrispondente fascio di 

 primo ordine che ha per hase lo spazio II,^_n . Ne segue 

 che ogni direttrice del sistema che incontri TIj dovrà pu- 

 re incontrale H^^_o e viceversa. Dunque': 



// complesso lineare dei roggi è formato da tulle le 

 rette che si appoggiano ad vna retta arbitraria dello spa- 

 zio fondamentale ed allo spazio ad n — 2 dimensioni che 

 le è coniugato. 



Se si taglia il sistema fondamentale con uno spazio or- 

 dinario S3 , si avrà in questo un nuovo sistema focale; 

 ogni retta H, contenuta in £3 avrà per coniugata la 

 retta intersezione di S3 con H„_<, . Queste due rette con- 

 iugate sono poste su di un sistema rigato, le cui direltrici 

 sono direttrici del sistema focale. Vale a dire: 



Tutte le direttrici del sistema focale fondamentale, le 

 quali sì trovano in nno spazio ordinario, fermano un si- 

 stema focale ordinario. 



Ad una coppia coniugata {UJì^_^) del sistema focale 

 fondamentale si appoggiano oo""*' sistemi rigati ordinari. 



4. Un sistema focale è completamente determinato quan- 

 do siano date n — 1 coppie H^H„_2 di elementi coniu- 

 gati. Si potrà allora, dato uno spazio Q„_< , trovarne il 

 fuoco; e, dato un punto, trovarne lo spazio focale. 



Infatti, siano H/') h/^) H/-^'... t ... lì^K.. H/""^) le ret- 



(1) il) [i) («-^) 



te date ed En^^ Hn-i ••• ^n-ì H„_2 gli spazi rispettiva- 

 mente coniugati. Ogni spazio Q,,_, taglia la retta H/'^ in 



un punto M;/ ' e lo spazio H,,_2 in uno spazio fA.„_z . Il 

 punto M,/' e lo spazio ^^„_3 determinano uno spazio K,,,_? 



