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i punti siluiiti nei loro spuzi corrispondenli sarebbe una 

 quiicirica ;ul n — 1 dimensione (^). Questa quadiici con- 

 terrebbe gli spazi ad n — 2 dimensioni che corrispondono 

 ai lati del poligono dato. Essa avrebbe dunque iu comune, 

 ad es., collo spazio 



due spazi ad n — 2 dimensioni : 



sL ^ = {n,('^n^'^ n,(") .Q„(«^M) ; 



(15) 



edi pili ilpuntointersezionedi Xn^i con il lato flo^'^Ho^*'. 



Ciò che è assurdo. 



I sistemi reciproci sovrapposti, determinati dall' (w+2)- 

 gono nel modo che abbiamo detto, costituiscono dunque 

 un sistema focale. 



6. Tutte le rette, i cui spazi coningtiti sono all'infinito 

 saranno dette diamelri del sislerna focale; e saranno detti 



spazi diametrali quegli spazi ad ^n — I , ti — 2 , w — 3 



dimensioni i cui fuochi, rette, piani coniugati sono all'in- 

 finito. Tutti i diametri e spazi diametrali passano perii fuo- 

 co dello spazio all'infinito Rx dello spazio fondamenta- 



n—ì 



le. Quindi risulta : 



/ diametri del sistema focale sono paralleli tra loro e 

 paralleli agii spazi diametrali. 



Tutte le direttrici del sistema focale situate in uno spa- 

 zio R„_^ sono parallele perchè passano per il fuoco dello 

 spazio Rx , che è all'infinito. La stella di raggi paralleli che 



n—ì 



(1) Vedi mia nota sulla Corrispondenza di polarità negli spazi 

 superiori. Atti dal R.. Istituto veneto, voi. Ili, sev. VI, i). 2097. 



