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 dirsi Yasse principila del sistema focale e del complesso li- 

 neare corrispondente. Questo asse è normale a tutte le di- 

 rettrici che lo incontrano. 



Ogni spazio ordinario che passi per l'asse A, e per 

 una retta arbitraria G, taglia lo spazio G,^_^ coniugato 

 a questa secondo una retta, la quale è con A, e con G^ 

 sovra uno stesso paraboloide equilatero. 



7. Una stella, il cui centro ,Q , è situato sull'asse A, , 

 ha per coniugato nel sistema focale un sistema A,j_j che 

 è normale all'asse principale in .Q,, • Ad ogni spazio G,,^^ 

 contenuto in A,j_, e tangente ad una sfera S'^„_2 di cen- 

 tro Ho , corrisponderà una retta G^ della stella Oq . 

 Siccome per ogni spazio M,j_^ di A,^_i non si possono 

 condurre che due spazi G^^_^ tangenti alla sfera, così in 

 ogni piano M^ (corrispondente ad M,^_^) delia stella D.q 

 non si troveranno che due rette G^ . Dunque alla sfera 

 S*/2_2 corrisponde un cono C'^„_c^ . 



Rispetto alla sfera S^^^_2 il punto D.q è il polo dello 

 spazio Ax all'infinito di A^_i ; quindi, reciprocamente, 



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lo spazio A„_^ (corrispondente ad Ilo) ^ '^ spazio pò- 



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Ql, che queste due rette determinano nello spazio R3 ; la retta 



G, è dunque perpendicolare a qualsivoglia piano condotto per fì(, 

 e CDiiienulo in Rj e quindi è perpendicolare, secondo la defini- 

 zione, ad R3 . 



Così, in generale , si conducano per i^o due spazi arbitrari 



S ' ,S „ rispettivamente contenuti in Q „ , Q _„ ; essi sa- 

 ranno, per definizione, perpendicolari a G| e qnindi sarà perpen- 

 dicolare a Gj anche lo spazio K,i -2 determinato da essi . Per- 

 ciò G( è perpendicolare a tutti gli spazi Kn-2 che passano per 

 il suo piede e che giacciono in Rn—l • La dimostrazione è gene- 

 nerale perchè è verificata pei casi particolari di yjir:3,nrz4. 



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