— 17-2 — 

 lare iK'liasso principale A, /corrispondente nd Ax \ ri- 



V n-2/ 



spetto al cono C'^„_o . 



Si consideri ora in A„_, una retta B^ passante per 

 Xlo ed uno spazio F„_5 passante per lo stesso punto e 

 perpendicolare a B^ . Si sa (I) che nella stella iì^^ lo 

 spazio B„_„ coniugalo a B, conterrà B^ ed il raggio 

 F, sarò contenuto in F„_5 . [ due elementi Bj ed F^_, 

 sono coniugati rispetto alla sfera S^,j_2 , perciò reciproca- 

 mente, B„_5 ed F^ saranno coniugali rispetto al cono 

 C''„_2 . Lo s[iuzi() A^_, è dunque uno spazio di simmetria 

 del cono C\j_<2 ed ogni raggio condotto per Xl^ e situato 

 in A,^_, è un asse principale del cono. 



Si conclude: 



Ad ogni sfera ad n — 2 dimensioni che ha il centro 

 sull'asse principale A^ e che è contenuta in imo spazio 

 normale all'asse, corrisponde nn cono di rivoluzione, di cui 

 A^ è l'asse di rivoluzione. 



Se dunque si fa ruotare intorno all'asse principale un 

 punto ed il suo spazio focale, il punto descrive una sfera e 

 lo spazio focale inviluppa il cono che corrisponde alla sfera. 



Cioè: 



Una rotazione intorno all' asse principale non mula il 

 sistema focale ed il complesso lineare di raggi. 



Come pure non muta il sistema se lo si fa ruotare in- 

 torno all'asse imprimendogli , nello spazio fondamentale, nn 

 movimento parallelo all' asse. 



8. Consideriamo ora nello spazio fondamentale W.,^ due 

 sistemi focali. Per ogni punto P^ di R^ passeranno due 



spazi focaii P«_tP _t i quali si incontreranno in uno spa- 

 zio Q„_i ; tutti i raggi che passano per P^, e contenuti 

 in Q/._2 saranno direttrici comuni ai due sistemi focali. 



