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to dell' uno corrisponJe uno spazio ad n — I dimensione 

 dell'altra, ad ogni retta punteggiata, un fascio di primo or- 

 dine di spazi ad n-i dimensione; che, cioè, 2„_i eia 

 stella lÌq sono posti in corrispondenza reciproca dal si- 

 stema 4' • 



9. Si tagli il sistema -^ con altri n — 3 sistemi fo- 

 cali ; avremo dunque in R^ n — 1 sistemi focali ; per 

 ogni punto dello spazio passerà una retta direttrice comune 

 a tutti i sistemi focaii; è la retta secondo la quale si inter- 

 secano gli 11 — I spazi focali di quel punto. Cioè: 



Q — I complessi lineari situali in nno spazio R^^ han- 

 no in comune nn sistema 4> di raggi di primo ordine. 



Gli n — 3 sistemi focali introdotti tagliano, come ab- 

 biamo veduto, ogni stella di -^ , cbe abbiaci vertice in un 

 punto S^, di 2„_, , secondo un raggio i\ di <!> e de- 

 terminano, sullo spazio che da jQ,, proietta la stella Sq , 

 un piano fji^ passante per Hq ; si potrà considerare il 

 raggio r^ come corrispondente a fx^ . La stella D.^ , 

 che ha il centro su di un raggio di $ è prospettiva al si- 

 stema di raggi di $ ; 2„_i è uno spazio arbitrario che 

 contiene una stella Q,j_o del sistema 4-; esso potrà es- 

 sere posto in corrispondenza collineare con qualsivoglia 



(1) 

 altro spazio S«_i che passi por quella stella mediante il 



sistema dei raggi di $. Infatti ad ogni punto K^ di 2„_t 



corrisponderà il punto K,/^^ dove il raggio r, del sistema 



(0 

 di t^ condotto per Kq in contra E,;_i ; lo spazio della 



stella Q„_2 corrisponderà a sé stesso. 

 Si conclude: 

 Il sistema di raggi di primo ordine è tagliato da due 

 spazi ad n -I dimcnsinnr condotti per vnn stella Q,._o 

 secondo due sistemi collineari; le rette che congiungono 



