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corrispondenti che proiettano questo raggio dai centri D.^ 

 ed n,/*\ I due fasci di primo ordine, corrispondenti, for- 

 mati dagli spazi che hanno per base a^ ed ct^^^'> generano 

 un cono quadrico Cj^ che ha per asse a^ . Su ognuno dei 

 piani generatori dei cono le stelle collineari fl^ ^d Ii(/') 

 determinano due sistemi piani collineari, i quali non po- 

 tranno avere, in generale, oltre Sq^*^ ed Sj^'^\ che un solo 

 punto corrispondente comune. Siccome uno spazio qualun- 

 que Qj che passi per l'asse del cono S^'^S^^^' non può 

 contenere più di due piani generatori del cono medesimo, 

 così in Q3 non possono trovarsi, oltre S^^'^ ed S^/^\ che 

 due punti, S^^''' ed S^/^\ secondo i quali si intersechino 

 i raggi corrispondenti delle stelle ìIq ed Xl,/'^. 



Dunque: 



// sistema di raggi generalo da due stelle collineari non 

 concentriche e non prospettive, che non hanno alcun ele- 

 mento corrispondente comune, è un sistema di raggi della 

 sesta classe- / punti singolari di questo sistema sono si- 

 tuali su di una curva normale (*) del 4." ordine C"* che 

 passa per i centri delle stelle. Tutte le corde di questa 

 curva sono i raggi del sistema, il quale è proiettalo da due 

 altri punti della curva secondo due stelle collineari che non 

 hanno alcun elemento corrispondente comune. La curva G* 

 è proiettala da ogni sua corda secondo un cono quadrico 

 Cj* che ha per vertice quella corda. 



15. I teoremi enunciati per i casi particolari delle stelle 

 collineari nello spazio fondamentale a quattro dimensioni 

 possono riassumersi nel seguente: 



Due stelle collineari, in R^ , che non sono prospettive 

 né concentriche, generano un sistema speciale di raggi che 



(1) Adottiamo la denominazione data dal prof. Vctunese. Prin- 

 cip dcs Projicirens und tichneidens « Matli. Ann. » Bd. XIX. 



