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fanno parte di un sistema generale dì primo ordine e di 

 più una linea C* del quarto ordine, che passa per tutti i 

 punti di intersezione dei raggi omologhi delle stelle. Que- 

 sta linea contiene tutti i punti singolari del sistema spe- 

 ciale, ed ogni raggio di questo sistema è una corda od una 

 tangente di C^ . // sistema di raggi è della sesta, della 

 terza, della quinta, o ancora della terza classe, secondo che 

 la linea C^ è ordinatamente, una curva normale del 4." 

 ordine, o che essa si scompone in una retta ed in una cu- 

 bica gobba, o in due rette e in una conica, o che si ri- 

 duce alla retta dei centri delle stelle e a tre altre rette che 

 incontrano la prima. La linea C^ passa per i centri delle 

 stelle. I piani, che contengono più di tre punti singolari del 

 sistema, sono piani singolari del sistema. Il sistema di rag- 

 gi quando è della sesta classe non contiene piani né spazi 

 singolari. La linea C* è proiettata da una sua corda se- 

 condo un cono quadrico a tre dimensioni, il quale, quando 

 C* non è una curva normale, si risolve in due spazi or- 

 dinari. 



Consideriamo ora due stelle collineari £1^ ed D.^}*'> 

 situate nello spazio fondamentale a cinque dimensioni. Avre- 

 mo a studiare cinque casi particolari secondo che le stelle 

 collineari avranno come elemento corrispondente comune: 

 \.° uno spazio ^4, 

 2." uno spazio Ss , 

 3." un piano 2^ , 

 4.° una retta Sj , 



5." o non avranno alcun elemento corrispondente co- 

 mune. 



1." Caso. Le stelle hanno uno spazio ^4 come elemento 

 corrispondente comune. 



Ogni spazio Q^ che passi per D^) taglia S5 secondo 

 uno spazio ci^ e, corrispondentemente Q^'*) taglia Si 



