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corrispondenti delle stelle Ho ed I^i/'^ Vale a dire, che 

 i punti singolari del sistema di raggi generato dalle due 

 stelle costituiscono un luogo punteggiato che non può es- 

 sere incontrato da uno spazio a quattro dimensioni in più 

 di cinque punti, costituiscono cioè una curva normale del 

 quinto ordine C'\ Ogni corda di questa curva sarà un 

 raggio del sistema ; il sistema sarà proiettato da due punti 

 qualunque di C^ secondo due stelle collineari ; esso è della 

 decima classe. 



21. Il metodo che abbiamo tenuto per dedurre le pro- 

 prietà dei sistemi di raggi di primo ordine negli spazi a 

 quattro ed a cinque dimensioni, si estende, senza alcuna 

 difficoltà, a tutti i casi particolari di n=:6,7 , . . . . Ci ri- 

 serbiamo di studiare in un prossimo lavoro la costruzione 

 e le proprietà di queste curve normali. 



Possiamo intanto stabilire sui sistemi di raggi di primo 

 ordine negli spazi superiori il seguente 



Teorema generale: 



Due stelle collineari D.q ed IIo^'^ nello spazio fon- 

 damentale R,j , che non sono prospettive né concentriche, 

 generano un sistema speciale di raggi che fanno parte di 

 nn sistema generale del primo ordine ed una linea C" rf^/- 

 l' u^''"^*^ ordine, che passa per tutti i punii d'intersezione 

 dei raggi omologhi delle stelle. 



Questa linea C" contiene tutti i punti singolari del si- 

 stema speciale di raggi, ed ogni raggio di questo sistema 

 è una corda od una tangente di G". 



n(n — 1) 

 // sistema di raggi è della classe — , ovvero 



(n— l)(n— ^) Qy^gyQ !(„ — jx _|_ !i!nJ , secondo che 



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