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piani e di spazj ; Ro 3 è una stella di raggi, di piani, di spa- 

 zj. Segando la serie S^^^ „_i con uno spazio R^_| si 

 ottiene la serie S^ „_^ . Così, per esempio, data nello spa- 

 zio R4 la rete S, 3 , la sezione con uno spazio R^ porge 

 S„, che è la stella ordinaria. 



II. 



Fascia coni^ reti^ quadriche e corrispondenze. 



5.° Due piani fissi et e /3 posti in R4 s' incontrano 

 necessariamente in un punto V — aS , e sono gli assi di 

 due fasci di spazj che si possono far corrispondere projet- 

 tivamente ; il piano variabile d'intersezione di due spazj 

 corrispondenti passa sempre per il punto P, e la semplice 

 infinità dei piani, cosi ottenuti, compone un cono quadri- 

 co C3 che ha per vertice il punto P . Fu già notato in 

 altra memoria {*) che il cono C3 possiede due sistemi di 

 piani generatori ; che quelli di un sistema incontrano in 

 rette quelli dell'altro sistema, e fu ivi dedotta questa pro- 

 prietà dal principio di dualità fra un sistema costituito da 

 due rette (poste naturalmente in un ambiente R3) e quello 

 di due piani (incontrantisi naturalmente in un punto, cor- 

 rispondente per dualità ad R3) e fra la quadrica ordinaria 

 che ha per direttrici quelle due rette ed il cono C3 che 

 ha per direttori quei due piani. Qui non è il luogo di en- 

 trare in particolari, ma solo di indicare una serie ordinata 

 delle più importanti e fondamentali questioni. In generale 



(0 _U) 

 se R„ è lo spazio fondamentale ed Kn-^ > "n-2 due 



spazj fissi, che si segheranno in uno spazio R„_4 , assu- 



(1) L'Ateneo veneto. «Rivista mensile di scienze, lettere ed 

 arti ». Anno 1885; voi. Il, pag. 249. 



