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 va un'uUra quadricu Q.^^*' passante per i centri delle due 

 stelle ed intersecante la prima quadrica in una quarlica 

 gobba. Ora questa quarlica è C intersezione dt vna superfi- 

 cie del 4.° ordine collo spazio fisso R^ . 



8.° Una maniera di attuazione d'una corrispondenza 

 quadratica sul piano è quella che si ottiene bssumendo so- 

 vra una quadrica Q due punti O^O.^, dai quali si projel- 

 ta simultaneamente, uno stesso punto della quadrica, so- 

 vra un pian(!. Si otterranno sul piano due punti Aj A^ in 

 corrispondenza projeltiva ed allineati con il , punto in 

 cui il piano delle rap[)resentazioni è incontrato dalla con- 

 giungente dei due punti 0,0^; la linea doppia di questa 

 corrispondenza è una conica. Alle rette del piano corri- 

 spondono le coniche d' una rete, perchè i coni che hanno 

 il vertice in 0^ , e proiettano le coniche che passano 

 per 0,, hanno tre generatrici fisse in comune, l'una delle 

 quali passa per il , e le altre due sono le due generatrici 

 (reali od immaginarie) che appartengono lilla quadrica e 

 passano per Oo . Le rette che passano per Lì corrispon- 

 dono a sé medesime. Alle coniche non passanti per il , 

 corrispondono quarlicke . Ora si supponga iìcIIo spazio 

 Rj una quadrica Q^ , e due punti Oj 0^ sulla mede- 

 sima , la cui congiungente incontra in un punto 12 io 

 spazio (isso R3 . I punti di Qj saranno rappresentali, 

 l'uno per uno, nello spazio R3 mediante projezione da un 

 punto di Qj . Ora ogni punto M di Q3 sarà projettato 

 in R3 dai due centri Oj ed 0^ nei due punti A^ A5 

 che si corrispondono projellivamente e sono allineati con 

 Si, ; la superfìcie doppia di questa corrispondenza è una 

 quadrica ordinaria. Gli spazj che stanno in R^ e passano 

 per Oj segano la Q3 in quadriche Q.^ , e segano Rj in 

 piani; ma quelle quadriche sono proiettate da 0^ in R;j 

 secondo altre quadriche Q^ ; dunque ai piani dello spazio 

 R^ corrispondono quadriche che formano una serie tripli- 



