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sì in A un solo piano tangente; cosi ad ogni punto dello 

 spazio corrisponde un piano unico passante per esso. 



-10.° La corrispondenza proiettiva fra le generatrici dì 

 una quadrica rigata ed i piani d'un fascio, porge nell'ordi- 

 nario ambiente Rj la cubica gobba ; ora le forme compo- 

 nenti deriverebbero dall' intersezione dello spazio ordina- 

 rio R3 con una semplice infinità di piani, e con un fascio 

 di spazj. Quindi: se in R4 starà un cono Cj (infinità 

 semplice di piani) ed un fascio Sj 3 ; facendo corrispon- 

 dere projettiv amente gli elementi di queste due forme^ de- 

 vesi ottenere una superficie rigata di III ordine. 



-Il .° Nell'ambiente fondamentale R„ , sieno le due se- 

 di U) 

 rie Rf,n-i , Rj,;i-i i cui elementi omonimi si corrispon- 

 dono uno ad uno, projettivamente; come fu detto nella I 

 parte , ognuna di esse è costituita dagli elementi lineari 

 R_y R^^^ R^^.2 ....R„_, , che passano per uno spazio fisso 



^s-i '•> ^'*^ perchè fosse 2* — n — , converrebbe che fos- 



n 

 se * = g » 6^ *'' numero pari per conseguenza. Ora in tale 



ipotesi, due elementi R^.^^^ , R^^*^ corrispondentisi si in- 

 contrerebbero in un punto. Assunto allora uno spazio fisso 

 Rj^R„ , quei due elementi variabili traccierebbero in 



esso, che vorrebbe essere considerato come due spazj so- 



vrapposti, una corrispondenza di punti che avrebbe -4-4 



punti uniti, dunque uno spazio R„ , sega il luogo dell'in- 



II 

 tersezione, in una linea gobba dell'ordine --t- I ; uno 



spazio Rn , lo sega in una superficie dell'ordine ìstesso, 

 e perciò il luogo in questione sarebbe una infinità di punti 



n 



espressa con 00 ^ . Così per n =. 6 , gli assi delle forme 

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