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sono Rj'^R2*-), quindi s:=:3 ; quindi il luogo sarà una 

 Qo \ cioè una triplice infinito di punti. 



III. 



Corrispondenza di stelle. 



^2.° In R/, sieno le stelle S^i S„, e si consideri in 



esse la corrispondenza di raggio a raggio. I raggi corri- 

 spondentisi tracciano in uno spazio fisso Rj nna corri- 

 spondenza di punti che ha quattro punti uniti; dunque i 

 raggi corrispondenti che si incontrano generano una linea 

 gobba del 4." ordine che è la linea normale dello spazio 

 R4 ; sarà dessa indicata con w* . Essa fu già 1' oggetto 

 delle ricerche del chiarissimo prof. Bordiga, che l'ha dedot- 

 ta con altre considerazioni, mostrandone varie nuove ed 

 interessanti proprietà {*). Intanto è evidente che questa li- 

 nea passa per i centri delle due stelle. Ora due raggi cor- 

 rispondenlisi r, r^ determinano uno spazio unico Rj ; 

 tutti gli spazj R3 , ottenuti a questo modo, formano una 

 duplice infinità, perchè hanno tutti in comune i centri delle 

 due stelle Dunque uno spazio fisso, che, per evitare la con- 

 fusione, sarà rappresentato con T , sarà intersecato da 

 questa doppia infinità di spazj, in una doppia infinità di 

 piani, tutti passanti per quel punto XI in cui lo spazio T 

 è incontrato dalla retta che congiunge i centri delle due 

 stelle. Se si dicono A, A^ i punti in cui lo spazio T è in- 

 contrato dai due raggi corrispondentisi r, r^ , è chiaro 

 che quei punti saranno nel piano (passante per il) in cui 

 T è segato dallo spaz/o r^ r^ ; le rette congiungenti Aj 

 con A2 fanno una triplice infinità, ben conosciuta, ma sic- 

 come i piani della stella ordinaria che ha per centro XI 



(1) Atti del R. Istituto veneto, tomo III, ser. VI, p. 2097. 



