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formano una doppia infinità, così quella triplice infinili'i di 

 rette (raggi d' un complesso) è distribuita sulla duplice in- 

 finità di quei piani, ovvero, in ogni piano della stella vi sarà 

 una semplice infinità di quei raggi. INei punti uniti, i raggi 

 r,, ì\ si incontrano, e per ciascuno di quei punti essi defr ! 

 terminano un piano per il quale passa una semplice infinità 

 di spazj Rj ; quel piano sega lo spazio fisso T in una retta 

 asso d'un fascio di piani; questa retta passa per il, quia- 

 di si hanno quattro rette passanti per £1 tanti essendo i 

 punti uniti. 



13." Quei raggi delle due stelle^ che s' incontrano sulla 

 n* determinano una semplice infinità di piani^ i quali sega- 

 no lo spazio fisso T in una semiilice infinità di rette for- 

 manti una superficie conica C^ del 4." ordine^ che ha origine 

 dalla intersezione di T con un cono che ha il vertice in £1 

 e per direttrice la n^, dunque è un cono C^ del 4." ordine. 

 V intersezione di due spazj corrispondetitisi nelle due stel- 

 le è un piano, e di questi piani si ha una triplice infinità. 

 Si considerino due spazj corrispondenti Rj*^^ , R/^^ i raggi 

 che stanno in Rj^*^ avranno i loro corrispondenti in R^'^^ 

 e viceversa; ora sia ct-EER^j^'^R/^^ il piano in cui si segano 

 i detti due spazj ed x^, x^ due raggi corrispondenti varia- 

 bili che stanno in quei due spazj ; quei raggi tracciano sul 

 piano a una corrispondenza projeltiva di punti che avrà 

 Ire punti uniti ; questi punti appartengono alla n'% dunque 

 quel piano ex, sega la n* in tre punti, perciò si può dire che 

 i piani della triplice infinità si comportano^ rispetto alla n\ 

 come le corde della cubica gobba, le quali compongono la 

 congruenza lineare dello spazio R^. Se due punii d' inter- 

 sezione diventassero infinitamente vicini, il piano sarebbe 

 tangente, e diverrebbe osculatore, se lutti e tre quei punti 

 di intersezione coincidessero. Questi piani si comportano 

 adunque come i raggi dell' indicata congruenza. Per un 

 punto dello spazio passa una semplice infinità di questi 



