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piani, e per una retta dello spazio, assunta ad arbitrio, non 

 ne passa alcuno. La seconda parte dell' enunciato è subito 

 provata; infatti sia a la retta assunta ad arbitrio, per a e 

 per il centro d'una delle due stelle, passa un unico piano y, 

 e per questo piano una semplice infinità di spazj; per il cen- 

 tro dell'altra stella passa un piano unico 'y^, corrispondente 

 di y, ed un'altra semplice infinità di spazj passerà per y^ 

 ì piani y G yi si incontreranno necessariamente in un puu- 

 to P che non sarà sulla retta a e tutti i piani in cui si se- 

 gheranno due spazj corrispondenti, che passino per i piani 

 y G yi passeranno per P , ma non per quella retta, e se- 

 gheranno i piani y e y^ in due rette passanti per P ; 

 questi piani formeranno un cono quadrico Cj (Il parte, 

 n." 5). Quella triplice infinità di piani è segala dallo spazio 

 fisso T in una triplice infinità di rette che formano un 

 complesso di 2° grado particolare. 



^4." Se si fanno corrispondere i raggi d'una stella ai 

 piani dell' altra, si obbligano questi piani a comporre una 

 triplice anzi che una quadruplice infinità di elementi, e 

 quindi a tracciare un complesso nello spazio fisso T. Que- 

 sta condizione può essere soddisfatta in una infinità di ma- 

 niere. Si otterrebbero tanti particolari complessi di ordine 

 differente, costringendo i piani d' una stella ad incontrare 

 continuamente una linea fissa. Per esempio, supposto che 

 questa linea direttrice fosse una reità r , detto S il centro 

 della stella, il piano Sr segherà lo spazio fisso T in un'al- 

 tra retta p , e tutte le rette, secondo le quali lo spazio T 

 è segato dai piani mobili intorno ad S, incontreranno la p , 

 perchè sono formate mediante i piani a, variabili, che in- 

 contrano sempre il piano Sr . Si ha dunque in T quel 

 complesso lineare particolare che è costituito da tutte le 

 rette che si appoggiano ad una data, la quale, nel caso pre- 

 sente, è la /) (asse del complesso). Se la direttrice fosse una 

 conica, il cui piano non passasse per il centro Sj si avreb- 



