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be in Y un'altra conica generata dagli incontri di Y coi 

 raggi che la projettano da S , e che stanno nei rispettivi 

 piani mobili ; si avrà cosi in Y il complesso formato dalle 

 rette che incontrano in un punto una conica. Così, qualun- 

 que si fosse l'ordine d'una linea gobba posta neW ambiente 

 fondamentale, si avrebbe un'altra linea gobba, con una cur- 

 vatura di meno, nello spazio fisso Y , ed il complesso sa- 

 rebbe formato da tutte le rette che la incontrassero. Tutti 

 questi complessi hanno dunque il carattere comune che quei 

 loro raggi che passano per un qualsivoglia punto dello spa- 

 zio formano un cono che ha per direttrice quella linea e per 

 vertice quel punto. 



15.° Nella corrispondenza di piano a piano quanti piani 

 si incontrano in rette? Ogni coppia di piani segantisi in una 

 retta, è in uno spazio Y passante per i centri delle due 

 stelle. Ora gli spazj che passano per quei due centri forma- 

 no una doppia inflnità e tutti passano per quel punto K 

 di Y in cui Y è incontrato dalla retta che congiunge i 

 centri delle stelle, dunque quegli spazj segano Y in una 

 stella ordinaria di piani che ha per centro K. D'altra 

 parte facendo passare, per i centri delle due stelle, uno 

 spazio Yj , esse verranno segate in due stelle ordinarie, ed 

 a quella doppia infinità di piani delie prime stelle, i quali 

 hanno in comune una retta, corrisponderanno coppie di 

 raggi che avranno in comune un punto; ma quei raggi in- 

 contrantisi, descrivono la cubica gobba, dunque il luogo 

 delle rette comuni ai piani che si incontrano in rette, è una 

 superficie rigata del 3." ordine che contiene la n* . Infatti 

 sieno di ct^ due piani corrispondenti che si segano in una 

 retta ^ ; in a staranno dei raggi r^ che corrispondono 

 ai raggi r^ , giacenti in /3 ; questi raggi tracciano sulla q 

 due divisioni omografiche che hanno due punti uniti, e 

 questi punti spettano evidentemente alla n"^ ; dunque so- 

 pra ogni generatrice della superficie rigata , stanno due 



