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punti della »* ; dunque la w^ funziona come due punteg- 

 giate, sovrapposte o, come schiere di punti d'ordine supe- 

 riore, perchè ad un punto X di essa, corrisponde sulla me- 

 desima un altro punto X, , e quei punti in cui X ed X^ 

 coincideranno, corrisponderanno a generatrici tangenti 

 della ?i'' ; quindi facendo corrispondere uno ad uno i 

 punti della w* , le congiungenti formeranno la superficie 

 rigata F3 . 



i6.° Alle due stelle sono reciproci due spazj Rj^'^ , 

 R^*^^ ; alla corrispondenza fra due spazj delle stelle, fa ri- 

 scontro la corrispondenza fra due punti di quei due spazj ; 

 le congiungenli dei due punti corrispondenti formano una 

 triplice infinità di rette nello spazio R4' fondamentale. Alle 

 coppie dei raggi, che si incontrano in punti e formano pia- 

 ni, corrispondono le coppie di piani che stanno in ispazj 'R3 

 e si incontrano in rette; alla ?i^ è perciò corrispondente per * ' 

 dualità, una superfìcie spaziata che sarà della quarta clàs-', 

 se e del 3." ordine. Sieno invero P, P^ due punti' éorri- 

 spoiìdenti, per essi passeranno due piani corris|Ì0'ndenti 

 a, «2 che staranno rispettivamente negli spazj FÌ^^^^jRj^*^ 

 e si incontreranno in un punto situato nel piano che quei 

 due spazj hanno in comune; quei piani, insieme a quella 

 retta, formano due spazj in corrispondenza projettiva, che 

 avrà tre spazj uniti; quindi per una retta della triplice in- 

 fluita si potranno conilurre tre spazj tangenti a quella su- 

 perfìcie rigata ; teorema che la riscontro a quello del n.° 13. 

 Fja triplice infinità delle rette, projettata da un punto arbi- 

 trario in uno spazio T , produce in esso un complesso 

 ordinario. Un piano qualunque dell'ambiente fondamentale 

 R,, non contiene generalmente alcuna delle rette, ed in 

 uno spazio Rj ci starà una serie semplicemente influita 

 delle medesime, formante una quadrica rigata. 



M." In generale, nello spazio fondamentale R„ sieno 



