ALCUNE OSSERVAZIONI 



SULL'USO DEL PRINCIPIO 01 HAMILTON 



COMUNICAZIONE 

 DEL 



s. G. ERNESTO PADOVA 



Il mio egregio amico prof. Vito Volterra mi ha fatto 

 osservare che le variabili s e 0-, da me usate nella Nota : 

 « Moto di U7i cono circolare pesante che 7'otola sopra un 

 plano inclinato'», inserita nel primo volume della VII serie 

 degli Atti di questo r. Istituto, non determinano, come là 

 asserivo, la posizione del cono mobile. Basta infatti per 

 convincersene, dare ad s ed a %- un aumento finito a par- 

 tire da un determinato sistema di valori Sq , d-Q per vedere 

 che ai valori Sq -\- .s, , O-q -|- S-i corrisponderanno due distinte 

 posizioni del cono, secondochè si farà crescere prima l'una 

 oppure r altra variabile. Le quantità s e d- non possono 

 quindi considerarsi come coordinate generali o lagrangiane, 

 come quantità cioè dalle ([uali si possano fare dipendere 

 univocamente le coordinate dei punti del sistema, e per 

 conseguenza non è lecito applicare senz' altro il principio 

 di Hamilton alla determinazione delle equazioni del moto 

 del cono. 



Questa osservazione giustissima non infirma percS mini- 

 mamente i risultati cui son giunto, né la soluzione da me 

 data di quel problema; ma pone bensì in rilievo hi neces- 

 sità di fare, in questo caso ed in altri analoghi, alcune 



