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più di dieci, ossia stabilire una corrispondenza tra i detti 

 elementi e i numeri cardinali , divenne un' operazione 

 possibile. 



Il modo col quale (non sollecitamente di certo) venne 

 oltrepassato il dieci, è svelato dalla struttura della nume- 

 razione parlata. Se unità è ciò che viene pensato con la 

 semplice posizione ; e se la semplice posizione può effet- 

 tuarsi, non sulle fusioni soltanto, ma e sulle aggregazioni 

 altresì, è manifestamente possibile con de' numeri già for- 

 mati, e in particolare con de' numeri uguali (non mag- 

 giori di dieci) formare una serie (che non contenga più di 

 dieci termini. Queste limitazioni sono necessarie, poiché il 

 dieci si suppone non oltrepassato) ; i termini della quale 

 si contano e. s. esattamente. E poi naturale che la nuova 

 serie (di second' ordine) si componga con dieci elementi, 

 ciascun de' quali sia una decina ; perchè si trae così il 

 massimo prrofitto de' mezzi di cui si dispone. A questo 

 modo si formano le unità di terz' ordine o centinaia ; poi 

 quelle di quarto o migliaia, ecc. ; ed ecco 1' uomo in pos- 

 sesso d' un linguaggio numerale sufficiente, non solo per 

 la pratica ma per la scienza. 



38. 



I 



Ammessa questa formazione de' nomi numerali, la 

 quale non pare dover sollevare difficoltà (i), l' indispensa- 

 bilità dei nomi stessi, nOn per esprimere soltanto, ma per 

 formare i concetti numerici {'^), riesce evidente. Un esempio 

 lo chiarirà. 



(1) Il trovarsi in alcune lingue sistemi di numerazione non deci- 

 mali, mentre tutti gli uomini hanno dieci dita nelle mani, non costi- 

 tuisce un' obiezione seria. Un processo può complicarsi di circostanze 

 che gli siano estranee, riuscendo cosi a forme diverse, che se si fosse 

 svolto nella sua semplicità essenziale. 



(2) L" opinione contraria, schiettamente idealistica, sembra quella 



