S" immaffini ima certa quantità di monete ; per preci- 

 > re, tutte ut,niali, e disposte in serie a uguali intervalli 

 sur una tavola. Noi le vediamo (ciascuna, e tutta la serie) ; 

 possiamo esaminarle, toccarle, farne anche de' saggi doci- 

 mastici ; insomma, provocare in noi un gran numero di stati 

 d. e, i quali, posti che siano, ci daranno altrettante co- 

 gnizioni. Ma non sappiamo ancora quante siano. Ci si dica 

 p. es. che sono trecentoventisette. Quante siano ora lo 

 sappiamo ; si tratta di vedere, in che cosa consista il 

 saperlo. 



Quella parola dice, che la serie semplice, veduta, e 

 conosciuta (ma conosciuta soltanto come serie data) si può 

 considerare come una serie di due termini ; il primo de' 

 quali è una serie di decine di monete, e quante siano 

 queste non è ancora noto immediatamente ; il secondo è 

 una serie di sette monete. La serie di decine si può alla 

 sua volta considerare formata di due termini ; de' quali, il 

 secondo è una serie di due decine ; il primo finalmente è 

 una serie di centinaia, che sono tre. 



Come si vede, il concetto espresso da un numero qual- 

 sivoglia risulta di tre elementi, che sono : — Li concetti 

 espressi ila' primi dieci numeri cardinali ; — 2. i concetti 

 delle unità de' differenti ordini ; — 3. la legge di aggrup- 

 pamento di questi diversi concetti, chiaramente indicata 

 nella composizione del nome numerale. Ora : le parole 

 due (1), tre, ecc. fino a dieci, son ciò che fissa 1' oggettiva- 



(lol Voronoso ; il qtial' (op. cit. nota 1. a pagina 29) ritiene possibile 

 trattar de" numeri all' infuori d" ogni sistema di numeraziono. ]Ma giii si 

 è accennato come il suo processo implichi una petizione di principio. 



(I) Uno si può includere od escludere. È una parola di significato 

 numerico; ma propriamcMitc il mezzo che fissa l'attenzione su di un 

 atto del porre: o quindi si può considerare come l'elemento de' numeri, 

 e perciò non un numero vero (non ha organizzazione interna). Anclu; : 

 dieci ò r ultimo numero nel primo stadio dell' onometopea aritmetica ; 

 ed anche il nome dell' unità di second' ordine. Ci è parso meglio non 

 infastidir il lettore indugiandoci su queste sottigliezze : bastando un 

 poco di atli'iizioue \h'.v evitare 1" ('<|UÌvn(jo in ogni caso. 



