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E (V iiiiinediata evidenza, che cosi e non in altro modo 

 si pensano i numeri. Ma se i numeri sono appena un po' 

 grandi, le operazioni occorrenti a pensarli diventano cosi 

 lunghe e complicate, che abitualmente si ommettono. Le 

 parole, o altri segni, vengono allora pensate solo in sé 

 stesse, e quindi senz' alcun proprio contenuto ; il (juale (^ 

 vagamente supplito dalla notizia, anzi parre])be piuttost(j 

 a dire dal sentimento, della possibilità di costruirlo (i). Le 

 regole dell' aritmetica sono state trovate appunto per dar 

 modo di ottenere de' risultati esatti, operando su de" segni, 

 che, per l' indole del processo applicato, si devono ritenere, 

 durante il processo, come vuoti. 



40. 



Data una serie con un primo termine (o nella quale 

 un termine qualunque si assuma come primo, assumendo 

 allora come secondo uno de' due che lo comprendono im- 

 mediatamente, il che determina il senso o verso in cui si 

 prende la serie) un termine qualunque è determinato nella 

 serie quando si conosca il numero dei termini che finiscono 

 con esso ; il quale diventa cosi il suo numero d'ordine. 



Il concetto di ordine, come lo si è definito ora, è una 

 conseguenza del concetto di numero ; il quale non sarebl^e 

 sorto se de' fatti (serie) non si fossero offerti nella coscienza 

 col carattere di ordine, condizione meccanica della loro 

 connessione, e afflitto distinto dal concetto (2). P'oriuato il 

 concetto di numero, e quindi poi quello di ordine, l'uomo 

 è reso atto a disporre in serie degli elementi che sian dati 

 in un gruppo qualsiasi. 



Basta infatti che ponga uno qualsivoglia tra gli ele- 

 menti del gruppo in corrispondenza col numero uno (lo 



(1) ClV. lat. § 10 e la nota ivi. 



(2) Cfr. § 24. 



