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d'un gruppo, si dice che sono tanti, mentre converrebbe 

 dire che si pensano come tanti ; il numero essendo pura- 

 mente una forma del pensiero del gruppo. Ma è una forma 

 che non muta col mutare 1' ordine degli elementi ; l' ine- 

 sattezza della frase non conduce in errore, e non è con- 

 seguentemente nemmeno avvertita. E per la medesima ra- 

 gione suesposta, il numero degli elementi d'un gruppo non 

 varia se quanti si vogliono di ossi vengono surrogati cia- 

 scuno con un' altro qualsiasi. Di (|ui si ricava una conse- 

 guenza importante. 



Se tanto l'ordine come il carattere particolare di cia- 

 scun elemento non hanno influenza sul loro numero, non 

 ne avrà alcuna la natura (Tei vincoli che li connettono, 

 purché sia' tale che ciascun elemento rimanga distinto. 

 Perciò, nel numerare, non si tiene conto alcuno dei vin- 

 coli tra gli elementi numerati ; si fa come se vincoli non 

 ci fossero. Donde il concetto di gruppi, gli elementi de' quali 

 concorrano a costituirli ciascuno con la sua sola presenza (i). 

 Una volta formato, questo concetto non ha mancato d'eser- 

 tare sulle menti la sua influenza. Ad esso è dovuto se gli 

 uomini credono potersi dare delle cose reali in una rela- 

 zione reciproca di presenzialità impassibile ; senza della 

 quale persuasione certe opinioni ideologiche e ontologiche 

 non sarebbero sorte probabilmente mai. 



(1) E anche in questo concetto s' è creduto trovare il punto di 

 partenza, onde muovere a spiegar la formazione del numero. Ma è un 

 concetto che racchiude delle diffi("oltà inestiicabili o press'a poco : che 

 sia questa presenza, semplicemente presenza, non so chi arrivi a com- 

 prenderlo. In ogni modo, è un concetto d'origine astratta, eviiK'ntjs- 

 simamente ; e dopo il detto fin qui, non c'è dubbio chp l'astrazione a 

 cui deve 1' origine è precisamente la numerica (astrazione del numero 

 dal gruppo). Cioè anche questa spiegazione è prettamente tautologica. 



