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La serie miiuei-ica ha mi pi-iiao ttaauiiie (uno) ; nia non 

 ne può avere un ultimo. Intatti, le unità dei diversi ordini 

 eccetto il primo si formano tutte col medesimo processo, 

 cioè contando tino a dieci unità dell'ordine precedente. 11 

 processo è dunque ricorrente, e non può finire se non 

 perchè si cessi di attuarlo. Così, p. es., se si contano a 

 partire da a le lettere della figura qui accanto, nel verso 

 a in cui si movono le lancette d'un orologio, sarà /" 



/' ^ la sesta ; a che segue f la settima, ecc. Ogni 

 g e volta che si ritorna su a , il processo si ripete 

 (/ esattamente il medesimo ; come si ripete esatta- 

 mente il medesimo il processo di formazione dei numeri, ogni 

 ([ualvolta, contando dieci unità di un ordine, s' è ottenuta 

 di nuovo un'unità; d'ordine superiore, si, ma questo che 

 rileva ? poiché nel contare delle unità non si bada ad al- 

 cun loro carattere ? 



Si esprime questa particolarità del processo, la quale 

 è perfettamente e anche molto facilmente nota, dicendo che 

 la serie numerica è illimitata, oppure che i numeri sono in- 

 finiti ; la quale seconda locuzione si deve intendere va- 

 lere esclusivamente per un sinonimo della prima. 



Nella presente ricerca, è questa la seconda volta che 

 s' incontra il concetto dell' infinito (*) ; e sempre accenna 

 non ad altro, che ad un processo il quale essendo ricor- 

 rente, non può venir esaurito, benché possa sempre essere 

 l troncato. Non sarebbe dunque lecito attribuirgli fin da 

 I questo momento in una discussione un valore diverso. Ma 

 l rifiutarsi di riconoscergli pur quello cosi ovvio che s' è 

 dichiarato, inalberarsi al solo sentirlo ricordare, per la ra- 



(1) Quanto alla prima volta, cfr. meni. cit. § 11. 



