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Riunire gii elementi a , b , e , d , e , in una classe, è un 

 fissarli come gli oggetti esclusivi di operazioni future inde- 

 terminate ; le quali potranno esercitarsi sopra tutti insieme, 

 o quando sopra tutti, quando sopra alcuni ; nell'ordine che 

 si vorrà, il quale avrà o non avrà influenza sui risultati, 

 secondo la natura delle operazioni e degli elementi. E riu- 

 nire in classe gli elementi e , a , d , b , e , o significa il 

 medesimo, o non significa nulla. 



Mentre gli elementi di un numero, come tali, sono as- 

 sunti come tutti uguali (ciascuno come unità, senz' altro), 

 quelli d'una classe sono invece assunti come tutti diversi. 

 Infatti, supporre uguali certi elementi, è supporre che le 

 loro reminiscenze coincidano, (*) che una stessa posizione 

 sia così riferibile all' uno come all' altro ; operare su a e 

 ancora su a non può dunque significare se non che su a 

 si faranno diverse operazioni, il che è già detto conside- 

 rando a una volta come elemento della classe. Una classe 

 può ben essere il risultato di operazioni diverse da una 

 classificazione immediata, e niente vieta allora che un me- 

 desimo elemento venga a trovarcisi compreso più volte. 

 Però, la classe risultato, poiché è una classe parte del tutto, 

 poteva essere formata direttamente, nel qual caso non avreb- 

 be contenuto più d'una volta uno stesso elemento ; quando 

 poi la si considera in sé stessa, il modo col quale ci si é 

 arrivati non ha più alcun' importanza. Quindi, se in una 

 classe ottenuta comunque v'è un elemento ripetuto, questo 

 si deve considerare come unico {^). 



(1) Cfr. mem. cit. § § 34 segg. ; ini § IO e più oltre. 



(2) Ciò sembra ma non è in opposizione al concetto comune di 

 classe. Il concetto p. es. di una trota con tutte le possibili determina- 

 zioni è il concetto di una classe, i cui elementi sembrano uguali ; ma 

 infatti questi elementi, che sarebbero le trote vive o supposte tali, come 

 trote reali sono tutti diversi e pensati coae diversi; perchè l'una trota 

 non è l'altra. Sono uguali in quanto sono pensati con le stesse deter- 

 minazioni : cioè hanno di comune di appartenere a una medesima classe; 

 ma come elementi sono diversi. Prescindendo poi dal pensiero della 



