(204) [06] 



a-\-h=zb-^a\ a^{l)-{-c) ^ a-\-b-\-c : a-\-h-{-c^^h-\-a^c ec 

 ah = ha aipc) = ahc ; ahc = bea ; ecc. 



devono essere ammesse o dimostrate, affinchè la disgiim- 

 zione e la congiunzione abbiano sempre uno ed un solo 

 significato. 



Ammettendole per ora, si chiamerà estensione d'una classe 

 somma il numero delle classi dalla cui somma risulta ; com- 

 prensione d' una classe prodotto, il numero dei fattori di 

 cui quella è prodotto. Siccome una classe può essere ot- 

 tenuta come somma o come prodotto generalmente in più 

 guise, queste definizioni non precisano alcun carattere che 

 appartenga in proprio a una classe in sé medesima ; ma si 

 riferiscono esclusivamente al suo modo di formazione. 



Considerato ciascun elemento come una classe, una 

 classe si può considerare come la somma de' suoi elementi ; 

 la sua estensione sarebbe allora determinata assolutamente 

 dal numero di questi. Rinunziando a precise determina- 

 zioni numeriche, di due classi a , h , ne h può essere ot- 

 tenuta sommando con a qualche altra classe, 1' estensione 

 di h si dirà maggiore di ({uella di a; se b può essere ot- 

 tenuta moltiplicando a per qualche altra classe, la com- 

 prensione di b si dirà maggiore di quella di a. L' esten- 

 sione e la comprensione saranno sempre intese in questo 

 senso relativo. Un elemento, rispetto alla classe a cui ap- 

 partiene, ha sempre, secondo la definizione, un' estensione 

 minore, e una comprensione maggiore (i). 



(1) Si sono così esaurite le operazioni fondamentali, quelle cioè che 

 producono le forme, indispensabili allo svolgimento del processo ulte- 

 riore. Il raziocinio propriamente detto non incomincia subito con la Sez. 

 seg. ; ma le operazioni che vi si considerano hanno col raziocinio una 

 attinenza immediata; è teoricamente possibile eseguirne le prime senza 

 sillogizzare ; ma il sillogismo scaturisce per dir cosi spontaneamente 

 dalla loro esecuzione. 



(Coni in Ila) 



