SAGGIO 



1)1 I NA 



TEORIA UEI niUMERI REALI 



SECONDO IL CONCETTO DI DEDEKIND 



DEL 



s. r. GR KG OR IO RIOCI 



Malgrado i coiiti'ihiiti i-ecuti alla teoria dei iiiiiueri 

 iH'ali dai })i(i profondi tra i^di analisti conteiuporaiiei, la de- 

 tinizione e lo .studio dei numeri irrazionali rimangono an- 

 cora tra le maggiori difficoltà dell' insegnamento matema- 

 tico non soltanto nelle scuole secondarie ma ben' anche 

 nelle Università. Ciò però, a mio avviso, non dipende tanto 

 ilalla natura dell'argomento, (|uanto da alcuni })regiudizii 

 ancora in voga sull' oggetto della scienza e sulle basi del 

 rigore matematico, sulle quali le teorie moderne gettano 

 l)ure cosi piena e si)lendida luce. Secondo queste per 

 isvolgero la dottrina relativa ad un sistema di grandezze 

 non occorre averne un concetto comi)leto, né tampoco 

 preoccuparsi della corrispondenza, che possono ti'ovare nel 

 mond(j reale, ma basta ammetterne 1" esistenza come po- 

 stulato e stabilire un ci-iterio, pel quale dal confroiito di due 

 grandezze del sistema risulti senij)i'e uno ed uno solo di due 

 fatti, di cui l'uno si chiamerà eguaglianza e l'altro disugita- 

 glianza delle grandezze, che si confrontano. 11 Prof, lìet- 



