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(5) a)-\- u = a. 



K chiaro che per valori di x ahbastanza piccoli in 

 seoiso algebrico (cioè secondo la definizione data sopra dei 

 concetti di maggiore e minore) i corrispondenti valori di y 

 a})parteranno alla classe B-j e che poi facendo crescere oc 

 si giungerà per x a valori tali, che })er essi e per tutti 

 i valori di ce maggiori di essi i valori cori'ispondenti di y 

 apparterranno alla classe Bj . I valori razionali di jo si 

 ascrivano ad una classe Xi, ovvero ad una classe Xv2, se- 

 condo che i valori corrispondenti di y appartengono alla 

 classe 6-2 od alla classe B,i e si noti che, se il numero h 

 è razionale, il suo passare dalla classe Bi alla classe B^ o 

 viceversa farà insieme passare il solo numero a — /> dalla 

 classe X-2 alla Xi o viceversa. La ripartizione (XjX^) è 

 dunque determinata e, poiché essa è evidentemente una 

 ri})artizione di Dedekind, le corris})on(lerà (n.° 2) un nu- 

 mero reale 



Xa = (Xi X2) , 



che designamo con Xa , perchè esso vària evidentemente con 

 a. Analogamente ad un altro numero razionale a' non eguale 

 ad a corrisponde un numero reale 



^a' = (X'i X'2) 



tale che, se si considera la equazione 



X -{- y =a\ 



e si danno ad x dei valori appartenenti alla classe X^j od 

 X/ i valori corrispondenti di y appartengono rispettiva- 

 mente alla classe B^ od alla classe Bj . 



Ciò premesso, supponiamo a' >- a e consideriamo un 



