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 numero razionale e positivo qualunque a , si voglia ri- 

 solvere in numeri razionali e positivi la equazione inde- 

 terminata 



7) X . y =^a. 



Dato ad x un valore positivo e razionale qualunque, 

 lo si attribuisca ad una classe Xi ovvero ad una classe X-2 

 secondo die il valore corrispondente di y . che sarà pure 

 positivo, appartiene alla classe B-2 od alla classe Bi . 



La ripartizione (X^X^) non varia se il numero h , es- 

 sendo razionale, passa dalla classe B,i alla B.2 o viceversa, 

 poiché conseguentemente il solo numero a passa dalla classe 

 X2 alla Xi da questa a (iu(,dla. Essa è dunque determi- 

 nata e poiché, se alla classe Xi si attribuiscono anche lo 

 e tutti i numeri razionali negativi, essa soddisfa alle 

 condizioni A) e B) del n.° 2, le corrisponderà un numero 

 reale e positivo 



OOa = (X1X2). 



Ad un altro numero razionale e positivo a' corrispon- 

 derà analogamente un numero reale e positivo 



tale che, se si considera la equazione 



X .y = a\ 



e si danno ad x dei valori positivi presi nella classe X''i 



nella X^-2> i valori corrispondenti di y appartengono rispefc- 



vamente alla classe B^ od alla classe B^. Si supponga 



a' ->> a e si consideri un numero positivo Xi. 11 numero 



a 

 -r- apparterrà alla claase B^ ed avendosi 



Al 



