« Per ogni numero roale e difieronte da o r/^{\{.\->) 

 » esiste uno ed uno solo numero ai ad esso reciproco cioè 

 » tale che si ha « . «i = 1. Se a è positivo, questo numero 

 » corrisponde alla ripartizione di Dedekind, che si ottiene 

 » attribuendo alla 1/' classe lutti i numeri reciproci a 

 » quelli contenuti in A-2 ed alla 2.'' classe quelli reciproci 

 » ai numeri positivi contenuti in Aj. So a è negativo, il 

 » suo ri'ciproco è il numero opposto al numero «/ reci- 

 » proco al numero a' opposto ad a. » 



Stabilito così il concetto di numero recip)-oco ad un 

 numero reale qualunque diverso da o , si definisce il quo- 

 ziente — , ff e b essendo due numeri reali qualunque, di 

 cui il primo è diverso da o , ponendo 



—z=z h . ay , 

 a 



designando ancora con c'i il numero reciproco ad a. 



8. — Elevameììto a potenza intiera e positiva di un 

 nitmero (pmlunque. — Per la definizione data al n.° 6 del 

 prodotto di più fattori tutù positivi, s'3 m è un numero 

 intiero e positivo, ed a un numero reale pure positivo e 

 del resto qualunque, il numero a^" si può definire come 

 segue : 



« Se a^{kiX^2) <^' "1 numero reale positivo ed w un 

 » numero intiero pure positivo si chiama potenza m/''"* di 

 » a e si indica con z^/"* il numero reale, che corrisponde 

 » alla ripartizione di Dedekind (BiHa) ottenuta c.dTattri- 

 » buire alla classe Ri i numeri razionali negativi, lo o e 

 » tutti quei numeri razionali positivi, che possono riguar- 

 » darsi come prodotti di m fattori positivi, distinti o no, 

 » ma tutti appartenenti alla classe A| ; alla classe B-^ tutti 

 » quei numeri razionali, che possono riguardarsi come 



