(272) [40] 



Fondandusi sulle medesiun' regole si dimostra pure 

 facilmente che 



« Se a è un numero reale negativo ed m un numero 

 » intiero positivo; 1.° se m è pari non esiste alcun nu- 

 » mero reale, la cui potenza m.''"^ sia eguale ad a\ 2° se 

 » m è dispari si ha un solo numero dotato di tale pro- 

 » prietà e questo numero è 'iato d;il numero opposto a 



m 



•» y (/ , a' essendo il numero positivo opposto ad a. » 



10. — Esponenti fratti e irrazionali. Estrazione di 

 logaritmo — In seguito, quando a sia un numero intiero 

 e positivo, ed m un numero pari pure positivo, rapresen- 



m 



teremo sempre con Va il valore positivo di questo radi- 

 cale. Con questa convenzione, se a e h sono due numeri 

 positivi ed m ed n due nume.ri intieri pure positivi, si 

 dimostra senza diflìcoltà la identità 



n n n 



Va. Vb= Vab, 



dalla quale scende 1' altra 



« / ** _ \*" 



Va-^ = [Va ) • 



Si può dunque porre 



a» = V^==[Va ) ■ 



Su questa foi-mola è fonduta la teoria degli esponenti 

 fratti come è facile stabilire quella degli esponenti nega- 

 tivi intieri e fratti, e quindi il significato del simbolo a^ , 

 per qualunque valore razionale di b. Da questa teoria 



