(2S6) . [4] I 



chiamo con ^"x.x , dipende da S^ , dai punti Si ed s^ e 

 viene espressa da : 



cp" I [Sr , Si , 62] I =- \c^{Sl) ^tAs^) Iq ..fj i;t.. t , k , (o) 



ove le a(s2) sono i coseni di direzione di S^ nel jninto s-2 , 

 t .. .t 



1 r 



Hit indica una somma estesa a tutte le comltinazioni che 



r 



possono aversi dalle lettere t\ . .tn pi'endendone r ogni 

 volta, e le h/ ... a . i: t . .t , k sono funzioni di S^ e 



1 r 1 n 



delle coordinate dei punti Si ed 83 . Supponiamo che le 



Xq ..q , i: t ..t , k siano indipendenti da S^ , vale a dii'e 



siano funzioni solo delle coordinate dei punti S[ ed .s-i. 

 In questa ipotesi, per la proprietà che hanno le derivate 

 di una funzione d' iperspazi! di non mutare, invertendo 

 r ordine dei punti in cui sono calcolate, abbiamo : 



cp" (s, , Sa) = Zq a(si) I.t a(s.2) X {si , s.) ■= 



x.x^ "-q^.-.q^. ''\---t^ ^^l---^,^^-- VV'^ 



= cp" (S2 , s-i) = ^t a(,S2) ^q a(.s,) X (s, , s,) 



XX ^ t . . . t *" q . . . q t . . . t , h ; q . . q ., i 



e quindi : 



X(.5,,.<^,) =X(s.,s,) ; 



perciò, posto : 



q.qj^t..t,h '•+! '-1 '-+1 '* '•+^ /..-l /.+1 " 



X{s.,, 8,) =Rc^« , ...("' x' ..oc't : ./•". .../^" ./?" ..x"q , 



t .'.t J'q ..q ,i ^+1 &-1 H-1 » '•+! *•-! «+1 



1 r' ^l V' 



denotando con x'r e ic'V rispettivamente le coordinate dei 



