(-SS) [r,] 



1 /' 



^J ,f ^ ' V + 2 ^n ' ' r + 2 n 



S S 



r+l r+1 



ove, come precedentemente, S^^ e S^^ indicano rispettiva- 

 mente somme estese alle combinazioni che possono aversi 

 dagli indici qi . . . q„ ; h ...tu prendendone n — r — 1 

 oji'ni volta, e 



r\/ . . . a =Yq . . . , ?yf . . .t =^t . . . l 



' V + 2 ^n '^1 V+1 r + 2 « ' 1 r+l 



3. Se S^_|_i è un iperspazio chiuso, dalla (0) abbiamo: 



e, per la estensione data dal prof. Volterra al teorema di 

 Stokes, questa relazione si trasforma nell' altra : 



f :^'t''fs{-\Y-''^l^x'g..x'rj : X"ix"t..x"t7ft..t d^ ^ =0, 

 'j^ 1 dx't r+2 » » r+3 '* r+Z^ '^^ 



■ r+2 



(love le a sono i coseni di direzione dell'iperspazio aperto 

 S,._|.2 cbe ha per contorno 8^4.1. Di qui segue 



Uh1)«-^ t4- ^-^''1 ■ ■ • -^'9 ; -^"t '^"t • • • ^"^ = ^^ (8) 



1 ^ dx"t r+2 ^n ' s r+^ n ^ ' 



e mutando Si in .s^ si ha : 



'Éì— 1)^-1 -^ Pa'^v j-^,. . . . x'q : x"t ... x"t = . m 



