(juale, sia per (juaiità ei-editate, sia per un deposito conservato 

 malgrado le invasioni, si porta ben presto alla testa della 

 civiltà e vi si mantiene durante tutto il medio evo ed anzi 

 tino all'aprirsi dell'evo moderno. Il primo periodo del pro- 

 gresso matematico nell'Europa occidentale vien chiuso con 

 Gerberto. L' opera civilizzatrice degli Arabi incomincia a 

 (juesto punto, raggiungendo il suo punto culminante dopo 

 le Ci'ociate ; od alla sua volta è nuovamente l'Italia che 

 dagli studi degli arabi sa trarre il maggiore profitto (^), se- 

 condo periodo che per i popoli europei si chiude con la fine 

 del decimoquarto secolo, poiché nel seguito ancora gli ita- 

 liani, dopo aver uguagliati i maestri, li superano, aprendo 

 una nuova èra alle matematiche nell'indirizzo aritmetico al- 

 gebrico che dagli arabi avevan ricevuto. Perchè le opere 

 classiche della geometria greca })uò dirsi che siano state 

 studiate per allora senza discendere all'indagine dei metodi. 

 Ed anche quando la geometria analitica, e più ancora l'a- 

 nalisi infinitesimale, fornirono alla geometria metodi nuovi, 

 i rapidi progressi che ne seguirono appariscono pur sem- 

 pre sopra un terreno che a stretto rigore è da risguardarsi 

 come estraneo alla geometria ; almeno finché i geometri 

 francesi all'aprirsi di questo nostro secolo resero possibili 

 i progressi della geometria pura secondo ogni indirizzo. 

 Confrontando pertanto questo movimento con quello della 

 matematica greca, giudica il Bobynin che anche l'Europa 

 ha seguito il medesimo disegno ed ha attraversate le mede- 

 sime fasi. Resta a sapersi soltanto se essa abbia già toccato 

 (|uel punto culminante dopo il quale incomincia la deca- 

 denza. 



Da questi sguardi sintetici al generale progredire della 

 scienza matematica, scendiamo con lo Steinschneider, col 



(l) Neir enumerare gli italiani che contribuirono airassimilazione 

 riolla scienza araba, il Bobynin accenna al « code d'un certain Luca Pa- 

 ciuolo », mostrando di non aver conoscenza della celebre « Skiììiìki df 

 Aritli melico » di frate Luca Paciom. 



