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La tesi a ^=- e \ q^i\ qi è una conseguenza delle premes- 

 se ; ma le premesse non si possono ricavare dalla tesi, 

 perchè il termine medio h non è contenuto in questa. Per- 

 ciò si è scritto segue, e non =. 



Se si nega la tesi, col giudizio a ~ e: g^ ; Qi , sosti- 

 tuendo poi in questo giudizio a e : g-2 ; Qi , il suo valore se- 

 condo la tesi, s' ottiene a ^ a \ ossia la negazione del giu- 

 dizio identico a^^a\ che equivale a togliere ad a ogni 

 significato. 



Studiando lo schema sillogistico riferito, non è difficile 

 ricavarne delle regole, che sostanzialmente coincidono con 

 le solite della logica usuale ; e che innegabilmente possono 

 tornare in alcuni casi di molta utilità. Ma non ve n'è bi- 

 sogno ; tutte quante le regole potendo dirsi implicite nello 

 schema. Un sillogismo riducibile allo schema, è senza dub- 

 bio esatto, poiché la tesi non ne può essere negata senza 

 contraddizione ; viceversa, ogni sillogismo esatto è riduci- 

 bile allo schema ; è infatti impossibile congiungere due 

 giudizi (dedurne una tesi) che non abbiano un elemento 

 comune ; ora, tutti i casi possibili di giudizi con elementi 

 comuni sono stati considerati ; e s' è visto, che la loro 

 congiunzione può sempre ridursi allo schema sillogistico 

 superiore (i). 



(1) Come esempio, che può anche servire di schiarimento, si da 

 qui una breve discussione delle figure sillogistiche, ricavate dallo schema. 

 In questo, & =r e ; 52 è da considerarsi come la minore, perchè è quella, 

 mediante la quale si riconosce che la tesi è implicita nell'altra premessa, 

 maggiore ; « , & sono i soggetti, h ^ e \ predicati rispettivi nelle pre- 

 messe ; e il predicato nella conclusione. Come predicati si considerano 

 le sole & , e , perchè le indeterminate q^ •, Q2 non sarebbero espresse ne' 

 giudizi pronunciati secondo l'uso comune in forma non identica. Quali 

 giudizi simbolici identici, tutte le proposizioni sono convertibili ; ma non 

 lo sono più, se pronunciate in forma non identica. Convertendole, si 

 chiamerà sempre soggetto l'elemento determinato che si trova nel primo 

 membro; predicato quello che si trova nel secondo. Facendo nello 

 schema tutte le conversioni possibili, se n'ottengono gli otto seguenti : 



